Morrison-Greene bracket

Noncanonical Hamiltonian Density Formulation of Hydrodynamics and Ideal Magnetohydrodynamics
http://web2.ph.utexas.edu/~morrison/80PPPL1652_morrison.pdf

Sub-Fluid Models in Dissipative Magneto-Hydrodynamics
http://cdn.intechopen.com/pdfs-wm/31462.pdf

1980年頃、MorrisonとGreeneによって、理想流体系(密度・流速・エントロピーを変数とする汎関数。元々は、MHDを対象にしていて、これに磁場も変数として入る定義になっている)に対して、Poisson括弧が定義されることが示されたらしい。Hamiltonian=エネルギーは、普通に

で定義される。$U$は、普通の内部エネルギーで、$s$はエントロピー

Poisson括弧の定義は、どうやって出てきたものか、よく分からないし、これで何か新しいことが分かるというわけでもないのだけど、解析力学をやる道が開かれている。

理想流体は、ガリレイ不変であるので、有限自由度の古典的な解析力学の場合と同様、エネルギー以外に10個の物理量(運動量3つ、角運動量3つ、ガリレイブーストの生成子3つ、総質量1つ)があって、(中心拡大項を持つ)ガリレイ代数と同じ関係式を満たす(ガリレイ代数の対称代数からのPoisson準同型が存在する)

Central extension of the Galilean group
http://en.wikipedia.org/wiki/Galilean_transformation#Central_extension_of_the_Galilean_group