有限次元ベクトル空間Vに対して、対称代数と対称代数には、それぞれ自然なPoisson構造が入り、前者は解析力学で基本的なPoisson代数として現れる。後者は、行列上で定義された多項式関数の集合と同一視できるので、線形代数に於ける基本的な考察の対象とみな…

Lax方程式は、可積分系で頻出する道具の一つで、現在知られている多くの(古典)可積分系で、等価なLax方程式が得られている。 Lax equation https://ncatlab.org/nlab/show/Lax+equation には"Lax equation is used in integrable systems; namely some syste…

Peter Woitという弦理論の批判で知られた人が、数年前にUse the Moment Map, not Noether's Theorem http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=7146という記事を書いていた(私には要点がイマイチ分からなかったが) ネーターの定理は、「保存量と対称…