どうでもいいんだけど

最近、数学と計算することは別物だというような意見をたまたま複数箇所で見かけた。書いた人の意図がどういうものであったかは分からないけど、数学に於ける計算の重要さは、物理に於ける実験の重要さに近いものがあると思う。勿論、計算だけできても意味ないというか、計算するだけなら、中学生でもやり方教えればできてしまうかもしれないわけだけど

http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/Articles/hint.html

一般論がどのように応用されているかを豊富な具体例および具体的な計算によって知ること。定理の証明を厳密にフォローしただけでは、その定理を理解したことにはならない。理解には、必ず具体例への応用および具体的な計算が伴わなければいけない。

逆に具体例や具体的な計算のどのような側面が抽象化・一般化されているかを考えること。どのような一般論であろうと、数学的に重要な全ての具体例や計算をその一般論の中に内包することは不可能である。したがって、一般論によって扱うことが不可能な例や計算に出会った場合は、そのたびごとにその例と計算のどのような点が重要なのかを見抜く努力をしなければいけない。

最後に強調しておきたいことは、数学の研究も自然科学と同様に帰納の学問であり、演繹の学問ではないということである。この点は多くの人が誤解している点である。数学科の卒業生でも誤解しているかもしれない。 (この点において、数学科の教官は大いに反省する必要があると思われる！)　実際の数学の研究の場では、特殊な多くの例の集積から、その様子がかなり明らかになったところで、多くの予想が立てられるのである。

どんな一般論も、計算を通した現象の観察から発展してできると思うし(そうでないなら、ただのabstract nonsenseな可能性が高い)、そうして出来た一般論は、最終的に新しい計算を可能にするべきだと思うので、数学は計算に始まって計算に終わるという側面が大いにあると思う。でもって、一流と言われる数学者はしばしば計算力も凄い。別に、計算だけが重要だというわけじゃないけど、計算を軽んじてるように読めたので、あれかな〜と思ったのだった

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　　　　　　　　　　　　 .／=--- ､ヾい| | | / / -─ ､三､
　　　　　　　　　　　　 l三!　　　　　￣￣￣　　　　 ヾE|
　　　　　　　　　　　　 !彡　　-- ､ ─── ,─　　　 lミ!　　　　　　　世間の大人どもが
　　　　　　　　　　　　.F!／＼￣＼三三三／￣_, ヘ ',ﾐ!　　　　　　　本当のことを言わないなら
　　　　　　　　　　　　F!´　｀'-ﾆ､ ､__　　　　, -' - '"｀'.ﾊ!　　　　　　　俺が言ってやる・・・
　　　　　　　　　　 , -l=!　　 二二､ノ　　　L二二_　　F/､
　　　　　　　　　　 | f=E!　 ﾆ‐-ﾟ- 7　　　 f ‐ﾟ--‐ﾆ　|;f_!l
　　　　　　　　　　 | |ソ!!　　__二ﾆ,'　　　　.! ﾆ二__　 |kﾋl!　　　　　　　計算は証明より重い・・・！
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　　　　　　　　　　　 ￣|　/　＿_ L＿　　＿!__＿ ＼ |''"　　　　　　　　そこの認識をごまかす輩は
　　　　　　　　　　　　 /!.　 / -──────--!　.|､　　　　　　　　　生涯地を這う・・・・・・！！
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